2018-05-16 11:41:43 来源:
例3：某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分。根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?
A.12 B.24 C.30 D.42
【中公点拨】几个数进行平均数计算时，所有数与平均数比较，必定某些数大于平均数，则有盈余，某些数小于平均数，则有亏损，此时盈余和亏损的量应该保持平衡，所以盈余的总量等于亏损的总量。此类题目围绕平均数展开，可以根据这些数求平均数，也可以根据平均数求其中一些数。
【中公解析】选C。优秀员工与非优秀员工混合就正好是全体员工，题目分别有优秀员工平均分，非优秀员工平均分，全体员工平均分，符合平均数混合问题。与全体员工平均分相比，平均每个优秀职工比全部职工高92-85=7分，平均每个非优秀职工比全部职工低85-80=5分。平均每个盈余和亏损的比例为7:5，盈余和亏损的量总量应该相等，所以优秀职工与非优秀职工的比例为5:7，一共12份，全体职工一共72人，所以每份6人，所以优秀职工有5×6=30人，故选C。
具体表述为十字交叉法的模型如下：
除了平均数的混合，也可以是利润率、浓度、增长率、比重等混合，部分平均相应变化为部分利润率、部分浓度、部分增长率、部分比重，总体平均分别是总体利润率、总体浓度、总体增长率、总体比重，均值差和简比响应变化，重点注意实际比的变化，实际比分别代表成本之比、溶液质量之比、上一时期产量之比、部分总体之比。因此可以求出各部分之间的比例关系，快速利用十字交叉法的解题。
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