社区行测常考题型讲解：利用“中国剩余定理”巧解行测数学题

社区工作者行测的掌握是部分地区社区招聘的重点考察内容，因此掌握社区行测的知识技巧也是十分必要的，中公教育社区工作者考试网根据社区工作招聘行测特点，为大家整理了一下内容，供大家参考学习。

在近年来的行测考试中都会出现一类题型，考查中国剩余定理，碰到此类问题，大部分同学可能采用代入法，可解决部分题目，中公教育专家认为，若能明确解题思路，就可达至秒杀速度，就必须明确题干特征和解题方法。

一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?这就是我们所知中国剩余定理。

一般剩余问题的通用形式：一个数除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c两两互质，求满足该条件的小数。

应用类型：

(1)余同加余：题干出现余数相同，即x=y=z，则满足的数是[a、b、c]n+x，[a、b、c]表示为a、b、c小公倍数。

(2)差同减差：题干出现每组除数和余数差相同，即a-x=b-y=c-z，则满足的数是[a、b、c]n-(a-x)。

(3)和同加和：题干出现每组除数和余数和相同，即a-x=b-y=c-z，则满足的数是[a、b、c]n+(a-x)。

(4)逐步满足法：不存在上述情况下，从大量开始尝试。

以下结合例题，讲解如何利用剩余定理解题。

【例1】：三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，后一步还剩 2 级台阶。第二位运动员每次跨 4 级台阶，后一步还剩 3 级台阶。第三位运动员每次跨 5 级台阶，后一步还剩 4 级台阶。问：这些台阶总共有多少级?

A.119 B.121 C.129 D.131

【答案】 A。

【中公解析】由题干的差相同，则若多 1 级台阶，则运动员每次跨 3、 4、 5 级，均正好跨完所有台阶，即台阶数加 1 是 3、 4、 5 的倍数，所以台阶数可表示为 60n-1( n 为正整数)，结合选项可知答案为 A。当然此题也可代入。

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（责任编辑：小月亮）

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