2015年社区工作者行测备考：巧解不定方程

2015-03-18 17:16:48 来源:

2015年社区工作者行测备考：数量关系之赋值思维

2015年社区工作者行测备考：10秒破解不定方程

数学运算历来是社区工作者行测考试中的难点和重点，也是社区工作者考试成功与否的关键，数学运算知识点多、题型也多，设未知数列方程是考生很常用的一种解题方法，今天中公社区工作者考试网就带领大家一起学习一种非同一般的方程——不定方程。

所谓不定方程，就是指未知数个数多于方程个数，这样的方程往往有较多的解，因此称为不定方程。根据不同方程的不同特点，不定方程的解法主要可以分为三种，接下来，我们来一一解读这三种常见的解法。

1.奇偶性：采用很多的解不定方程的方法就是奇偶性。

例1：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

中公解析：D。解析：设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

2.尾数法：看到一些以0或5结尾的数，想到尾数法。

例2：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是?

A.5 B.6 C.7 D.8

中公解析：C。解析：设需要大袋子x个，小袋子y个，得到17x+10y=149，由于小袋子每袋装10个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为0，即10y的尾数为0,;而大袋每袋装17个苹果，17x的尾数为9，所以x的尾数为7尾，选C。

3.同余法：前两种方法无法使用时使用。

例3：植树节，某科室义务种100棵树，男职工每人种11棵，女职工每人种7棵，那么这个科室男职工人数是：

A.3 B.4 C.5 D.6

中公解析：B。解析：设男职工有x人，女职工y人，得到11x+7y=100，7y必然是7的整数倍，那么11x除以7的余数必然和100除以7的余数相同，而100除以7余2，四个选项中只有4×11=44除以7的余数是2，因此答案选B。

以上就是三种很常用的解决不定方程方法，不同的方程有不同的特点，不同的特点对应不同的方法，考生在做题的过程中要抓住规律把握方法，复习就能取得好的效果，考试才能取得好的成绩。

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